Перевод 11245 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11245 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11245 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11245 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11245 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11245₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 512 + 64 + 5 = 70213₁₀

Таким образом:

11245₁₆ = 70213₁₀

2. Полученное число 70213 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	70213		2
—	70212	—	35106		2
	1	—	35106	—	17553		2
			0	—	17552	—	8776		2
					1	—	8776	—	4388		2
							0	—	4388	—	2194		2
									0	—	2194	—	1097		2
											0	—	1096	—	548		2
													1	—	548	—	274		2
															0	—	274	—	137		2
																	0	—	136	—	68		2
																			1	—	68	—	34		2
																					0	—	34	—	17		2
																							0	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70213₁₀=10001001001000101₂

Ответ: 11245₁₆ = 10001001001000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11245 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте