Перевести число 1ACD3DDC45B6319D5595A297E6D576E49B310FD0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1ACD3DDC45B6319D5595A297E6D576E49B310FD0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1ACD3DDC45B6319D5595A297E6D576E49B310FD0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1ACD3DDC45B6319D5595A297E6D576E49B310FD0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1ACD3DDC45B6319D5595A297E6D576E49B310FD0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1ACD3DDC45B6319D5595A297E6D576E49B310FD016=1 ∙ 1639 + A ∙ 1638 + C ∙ 1637 + D ∙ 1636 + 3 ∙ 1635 + D ∙ 1634 + D ∙ 1633 + C ∙ 1632 + 4 ∙ 1631 + 5 ∙ 1630 + B ∙ 1629 + 6 ∙ 1628 + 3 ∙ 1627 + 1 ∙ 1626 + 9 ∙ 1625 + D ∙ 1624 + 5 ∙ 1623 + 5 ∙ 1622 + 9 ∙ 1621 + 5 ∙ 1620 + A ∙ 1619 + 2 ∙ 1618 + 9 ∙ 1617 + 7 ∙ 1616 + E ∙ 1615 + 6 ∙ 1614 + D ∙ 1613 + 5 ∙ 1612 + 7 ∙ 1611 + 6 ∙ 1610 + E ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 9 ∙ 167 + B ∙ 166 + 3 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + F ∙ 162 + D ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 10 ∙ 5.7089907708238E+45 + 12 ∙ 3.5681192317649E+44 + 13 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 13 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 12 ∙ 3.4028236692094E+38 + 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 6 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 9 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 1.2089258196146E+24 + 10 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 9 ∙ 2.9514790517935E+20 + 7 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 9.1343852333181E+46 + 5.7089907708238E+46 + 4.2817430781179E+45 + 2.899096875809E+44 + 4.1813897247245E+42 + 1.1324597171129E+42 + 7.0778732319555E+40 + 4.0833884030513E+39 + 8.5070591730235E+37 + 6.6461399789246E+36 + 9.1384424710213E+35 + 3.1153781151209E+34 + 9.7355566097528E+32 + 2.0282409603652E+31 + 1.1408855402054E+31 + 1.0299661126854E+30 + 2.4758800785708E+28 + 1.5474250491067E+27 + 1.7408531802451E+26 + 6.0446290980731E+24 + 7.5557863725914E+23 + 9.4447329657393E+21 + 2.6563311466142E+21 + 1.2912720851597E+20 + 1.6140901064496E+19 + 432345564227567616 + 58546795155816448 + 1407374883553280 + 123145302310912 + 6597069766656 + 962072674304 + 17179869184 + 2415919104 + 184549376 + 3145728 + 65536 + 0 + 3840 + 208 + 0 = 1.5301080161134E+4710

Таким образом:

1ACD3DDC45B6319D5595A297E6D576E49B310FD016 = 1.5301080161134E+4710

2. Полученное число 1.5301080161134E+47 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.5301080161134E+47 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5301080161134E+47 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5301080161134E+47 ∙ 2 = 1.0602160322268E+47 (0)
0.0602160322268E+47 ∙ 2 = 1.204320644536E+46 (0)
0.204320644536E+46 ∙ 2 = 4.08641289072E+45 (0)
0.08641289072E+45 ∙ 2 = 1.7282578144E+44 (0)
0.7282578144E+44 ∙ 2 = 1.4565156288E+44 (0)
0.4565156288E+44 ∙ 2 = 9.130312576E+43 (0)
0.130312576E+43 ∙ 2 = 2.60625152E+42 (0)
0.60625152E+42 ∙ 2 = 1.21250304E+42 (0)
0.21250304E+42 ∙ 2 = 4.2500608E+41 (0)
0.2500608E+41 ∙ 2 = 5.001216E+40 (0)
0.001216E+40 ∙ 2 = 2.432E+37 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5301080161134E+4710=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5301080161134E+4710=0.000000000002

Ответ: 1ACD3DDC45B6319D5595A297E6D576E49B310FD016 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector