Перевести число C7D1.6A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C7D1.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C7D1.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C7D1.6A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C7D1.6A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C7D1.6A16=C ∙ 163 + 7 ∙ 162 + D ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 12 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 49152 + 1792 + 208 + 1 + 0.375 + 0.0390625 = 51153.414062510
Таким образом:
C7D1.6A16 = 51153.414062510
2. Полученное число 51153.4140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51153 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51153 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 51153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
51152 | — | 25576 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25576 | — | 12788 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 12788 | — | 6394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6394 | — | 3197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3196 | — | 1598 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1598 | — | 799 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 798 | — | 399 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5115310=11000111110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51153.414062510=1100011111010001.01101012
Ответ: C7D1.6A16 = 1100011111010001.01101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число FAFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4C7.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 1011100011 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7E47?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F165.9E?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 90E3 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 511913?
- Представьте шестнадцатеричное число def0eaeee220d0d02ecf2e в двоичной системе
- Как перевести B38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 2B11.c2 из шестнадцатеричной в двоичную систему