Перевести число 3BD.68 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3BD.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3BD.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3BD.68 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3BD.68 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3BD.6816=3 ∙ 162 + B ∙ 161 + D ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 176 + 13 + 0.375 + 0.03125 = 957.4062510
Таким образом:
3BD.6816 = 957.4062510
2. Полученное число 957.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 957 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 957 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 957 | 2 | |||||||||||||||||
| 956 | — | 478 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
95710=11101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
957.4062510=1110111101.011012
Ответ: 3BD.6816 = 1110111101.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DFC616?
- Как представлено шестнадцатеричное число DF12 в двоичной системе счисления?
- Переведите FFF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 5DE4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 23E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0.FDD5 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 24135.6711 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F3?
- Перевести число 38.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3CC3 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...