Перевод FABE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FABE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FABE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FABE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FABE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FABE₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 176 + 14 = 64190₁₀

Таким образом:

FABE₁₆ = 64190₁₀

2. Полученное число 64190 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64190		2
—	64190	—	32095		2
	0	—	32094	—	16047		2
			1	—	16046	—	8023		2
					1	—	8022	—	4011		2
							1	—	4010	—	2005		2
									1	—	2004	—	1002		2
											1	—	1002	—	501		2
													0	—	500	—	250		2
															1	—	250	—	125		2
																	0	—	124	—	62		2
																			1	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64190₁₀=1111101010111110₂

Ответ: FABE₁₆ = 1111101010111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FABE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте