Перевести число 1AE2.D5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1AE2.D5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1AE2.D5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AE2.D5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AE2.D5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AE2.D516=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + E ∙ 161 + 2 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 224 + 2 + 0.8125 + 0.01953125 = 6882.8320312510
Таким образом:
1AE2.D516 = 6882.8320312510
2. Полученное число 6882.83203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6882 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.83203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6882 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6882 | 8 | |||||||
6880 | — | 860 | 8 | ||||||
2 | 856 | — | 107 | 8 | |||||
4 | 104 | — | 13 | 8 | |||||
3 | 8 | 1 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
688210=153428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83203125 ∙ 8 = 6.65625 (6)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8320312510=0.6528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6882.8320312510=15342.6528
Ответ: 1AE2.D516 = 15342.6528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1107 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D62?
- Как перевести число 179 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести число 11111010011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 83.55 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду IFC8?
- Переведите шестнадцатеричное число 95C.FA7 в восьмеричную систему
- Перевод числа 24a.0f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 74BC в восьмеричной системе?
- Как перевести AAE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?