Перевести число 1AF.36 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AF.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AF.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AF.36 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AF.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AF.3616=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 15 + 0.1875 + 0.0234375 = 431.210937510
Таким образом:
1AF.3616 = 431.210937510
2. Полученное число 431.2109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 431 в двоичную систему;
- Перевести 0.2109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 431 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 431 | 2 | |||||||||||||||
430 | — | 215 | 2 | ||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43110=1101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.00110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
431.210937510=110101111.00110112
Ответ: 1AF.3616 = 110101111.00110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 225A?
- Переведите шестнадцатеричное число 2D0 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2AC.3F в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7927609 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число E2A0E2E2E0E2F140E2E2E140E2F190E2E1E02F210E2E210E2F1B0E2F1F0E2F2F140E2F1C0E2E1D0E2F2C0E2E140E2E19140E2E2C0E2E2D0F2E2E0E2E1C0E210F2F1E в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число E14 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C25.F9?
- Запиши шестнадцатеричное число C3E в двоичной системе
- Как перевести 45216 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 15BE?