Перевод 45216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 45216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 45216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 45216 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 45216 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

45216₁₆=4 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 262144 + 20480 + 512 + 16 + 6 = 283158₁₀

Таким образом:

45216₁₆ = 283158₁₀

2. Полученное число 283158 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	283158		2
—	283158	—	141579		2
	0	—	141578	—	70789		2
			1	—	70788	—	35394		2
					1	—	35394	—	17697		2
							0	—	17696	—	8848		2
									1	—	8848	—	4424		2
											0	—	4424	—	2212		2
													0	—	2212	—	1106		2
															0	—	1106	—	553		2
																	0	—	552	—	276		2
																			1	—	276	—	138		2
																					0	—	138	—	69		2
																							0	—	68	—	34		2
																									1	—	34	—	17		2
																											0	—	16	—	8		2
																													1	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

283158₁₀=1000101001000010110₂

Ответ: 45216₁₆ = 1000101001000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 45216 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте