Перевести число C25.F9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C25.F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C25.F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C25.F9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C25.F9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C25.F916=C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3072 + 32 + 5 + 0.9375 + 0.03515625 = 3109.9726562510
Таким образом:
C25.F916 = 3109.9726562510
2. Полученное число 3109.97265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3109 в двоичную систему;
- Перевести 0.97265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3109 | 2 | |||||||||||||||||||||
3108 | — | 1554 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1554 | — | 777 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 776 | — | 388 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310910=1100001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9726562510=0.111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3109.9726562510=110000100101.111110012
Ответ: C25.F916 = 110000100101.111110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 532B2C в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1AB910C в двоичную систему счисления
- Переведите число EA67.90B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 437A1C00 в двоичной системе счисления?
- Перевести 9E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1F375?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9Ff в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 16BAC в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 579 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7BD6 в двоичной системе счисления?