Перевести число E2A0E2E2E0E2F140E2E2E140E2F190E2E1E02F210E2E210E2F1B0E2F1F0E2F2F140E2F1C0E2E1D0E2F2C0E2E140E2E19140E2E2C0E2E2D0F2E2E0E2E1C0E210F2F1E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число E2A0E2E2E0E2F140E2E2E140E2F190E2E1E02F210E2E210E2F1B0E2F1F0E2F2F140E2F1C0E2E1D0E2F2C0E2E140E2E19140E2E2C0E2E2D0F2E2E0E2E1C0E210F2F1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E2A0E2E2E0E2F140E2E2E140E2F190E2E1E02F210E2E210E2F1B0E2F1F0E2F2F140E2F1C0E2E1D0E2F2C0E2E140E2E19140E2E2C0E2E2D0F2E2E0E2E1C0E210F2F1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число E2A0E2E2E0E2F140E2E2E140E2F190E2E1E02F210E2E210E2F1B0E2F1F0E2F2F140E2F1C0E2E1D0E2F2C0E2E140E2E19140E2E2C0E2E2D0F2E2E0E2E1C0E210F2F1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E2A0E2E2E0E2F140E2E2E140E2F190E2E1E02F210E2E210E2F1B0E2F1F0E2F2F140E2F1C0E2E1D0E2F2C0E2E140E2E19140E2E2C0E2E2D0F2E2E0E2E1C0E210F2F1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

E2A0E2E2E0E2F140E2E2E140E2F190E2E1E02F210E2E210E2F1B0E2F1F0E2F2F140E2F1C0E2E1D0E2F2C0E2E140E2E19140E2E2C0E2E2D0F2E2E0E2E1C0E210F2F1E₁₆=E ∙ 16¹³¹ + 2 ∙ 16¹³⁰ + A ∙ 16¹²⁹ + 0 ∙ 16¹²⁸ + E ∙ 16¹²⁷ + 2 ∙ 16¹²⁶ + E ∙ 16¹²⁵ + 2 ∙ 16¹²⁴ + E ∙ 16¹²³ + 0 ∙ 16¹²² + E ∙ 16¹²¹ + 2 ∙ 16¹²⁰ + F ∙ 16¹¹⁹ + 1 ∙ 16¹¹⁸ + 4 ∙ 16¹¹⁷ + 0 ∙ 16¹¹⁶ + E ∙ 16¹¹⁵ + 2 ∙ 16¹¹⁴ + E ∙ 16¹¹³ + 2 ∙ 16¹¹² + E ∙ 16¹¹¹ + 1 ∙ 16¹¹⁰ + 4 ∙ 16¹⁰⁹ + 0 ∙ 16¹⁰⁸ + E ∙ 16¹⁰⁷ + 2 ∙ 16¹⁰⁶ + F ∙ 16¹⁰⁵ + 1 ∙ 16¹⁰⁴ + 9 ∙ 16¹⁰³ + 0 ∙ 16¹⁰² + E ∙ 16¹⁰¹ + 2 ∙ 16¹⁰⁰ + E ∙ 16⁹⁹ + 1 ∙ 16⁹⁸ + E ∙ 16⁹⁷ + 0 ∙ 16⁹⁶ + 2 ∙ 16⁹⁵ + F ∙ 16⁹⁴ + 2 ∙ 16⁹³ + 1 ∙ 16⁹² + 0 ∙ 16⁹¹ + E ∙ 16⁹⁰ + 2 ∙ 16⁸⁹ + E ∙ 16⁸⁸ + 2 ∙ 16⁸⁷ + 1 ∙ 16⁸⁶ + 0 ∙ 16⁸⁵ + E ∙ 16⁸⁴ + 2 ∙ 16⁸³ + F ∙ 16⁸² + 1 ∙ 16⁸¹ + B ∙ 16⁸⁰ + 0 ∙ 16⁷⁹ + E ∙ 16⁷⁸ + 2 ∙ 16⁷⁷ + F ∙ 16⁷⁶ + 1 ∙ 16⁷⁵ + F ∙ 16⁷⁴ + 0 ∙ 16⁷³ + E ∙ 16⁷² + 2 ∙ 16⁷¹ + F ∙ 16⁷⁰ + 2 ∙ 16⁶⁹ + F ∙ 16⁶⁸ + 1 ∙ 16⁶⁷ + 4 ∙ 16⁶⁶ + 0 ∙ 16⁶⁵ + E ∙ 16⁶⁴ + 2 ∙ 16⁶³ + F ∙ 16⁶² + 1 ∙ 16⁶¹ + C ∙ 16⁶⁰ + 0 ∙ 16⁵⁹ + E ∙ 16⁵⁸ + 2 ∙ 16⁵⁷ + E ∙ 16⁵⁶ + 1 ∙ 16⁵⁵ + D ∙ 16⁵⁴ + 0 ∙ 16⁵³ + E ∙ 16⁵² + 2 ∙ 16⁵¹ + F ∙ 16⁵⁰ + 2 ∙ 16⁴⁹ + C ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + E ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + E ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + 4 ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + E ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + E ∙ 16³⁸ + 1 ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + 1 ∙ 16³⁵ + 4 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + E ∙ 16³² + 2 ∙ 16³¹ + E ∙ 16³⁰ + 2 ∙ 16²⁹ + C ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + E ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + E ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + D ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + F ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + E ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + C ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 14 ∙ 5.4918381281045E+157 + 2 ∙ 3.4323988300653E+156 + 10 ∙ 2.1452492687908E+155 + 0 ∙ 1.3407807929943E+154 + 14 ∙ 8.3798799562141E+152 + 2 ∙ 5.2374249726338E+151 + 14 ∙ 3.2733906078961E+150 + 2 ∙ 2.0458691299351E+149 + 14 ∙ 1.2786682062094E+148 + 0 ∙ 7.9916762888089E+146 + 14 ∙ 4.9947976805056E+145 + 2 ∙ 3.121748550316E+144 + 15 ∙ 1.9510928439475E+143 + 1 ∙ 1.2194330274672E+142 + 4 ∙ 7.6214564216699E+140 + 0 ∙ 4.7634102635437E+139 + 14 ∙ 2.9771314147148E+138 + 2 ∙ 1.8607071341968E+137 + 14 ∙ 1.162941958873E+136 + 2 ∙ 7.2683872429561E+134 + 14 ∙ 4.5427420268475E+133 + 1 ∙ 2.8392137667797E+132 + 4 ∙ 1.7745086042373E+131 + 0 ∙ 1.1090678776483E+130 + 14 ∙ 6.931674235302E+128 + 2 ∙ 4.3322963970638E+127 + 15 ∙ 2.7076852481649E+126 + 1 ∙ 1.692303280103E+125 + 9 ∙ 1.0576895500644E+124 + 0 ∙ 6.6105596879025E+122 + 14 ∙ 4.1315998049391E+121 + 2 ∙ 2.5822498780869E+120 + 14 ∙ 1.6139061738043E+119 + 1 ∙ 1.0086913586277E+118 + 14 ∙ 6.3043209914231E+116 + 0 ∙ 3.9402006196394E+115 + 2 ∙ 2.4626253872747E+114 + 15 ∙ 1.5391408670467E+113 + 2 ∙ 9.6196304190416E+111 + 1 ∙ 6.012269011901E+110 + 0 ∙ 3.7576681324381E+109 + 14 ∙ 2.3485425827738E+108 + 2 ∙ 1.4678391142336E+107 + 14 ∙ 9.1739944639603E+105 + 2 ∙ 5.7337465399752E+104 + 1 ∙ 3.5835915874845E+103 + 0 ∙ 2.2397447421778E+102 + 14 ∙ 1.3998404638611E+101 + 2 ∙ 8.749002899132E+99 + 15 ∙ 5.4681268119575E+98 + 1 ∙ 3.4175792574735E+97 + 11 ∙ 2.1359870359209E+96 + 0 ∙ 1.3349918974506E+95 + 14 ∙ 8.3436993590661E+93 + 2 ∙ 5.2148120994163E+92 + 15 ∙ 3.2592575621352E+91 + 1 ∙ 2.0370359763345E+90 + 15 ∙ 1.2731474852091E+89 + 0 ∙ 7.9571717825566E+87 + 14 ∙ 4.9732323640979E+86 + 2 ∙ 3.1082702275612E+85 + 15 ∙ 1.9426688922257E+84 + 2 ∙ 1.2141680576411E+83 + 15 ∙ 7.5885503602568E+81 + 1 ∙ 4.7428439751605E+80 + 4 ∙ 2.9642774844753E+79 + 0 ∙ 1.8526734277971E+78 + 14 ∙ 1.1579208923732E+77 + 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 15 ∙ 4.5231284858327E+74 + 1 ∙ 2.8269553036454E+73 + 12 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 1.1042794154865E+71 + 14 ∙ 6.9017463467906E+69 + 2 ∙ 4.3135914667441E+68 + 14 ∙ 2.6959946667151E+67 + 1 ∙ 1.6849966666969E+66 + 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 0 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 2 ∙ 2.5711008708144E+61 + 15 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 12 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 14 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 4 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 14 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 12 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 13 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 7.6885733793463E+158 + 6.8647976601306E+156 + 2.1452492687908E+156 + 0 + 1.17318319387E+154 + 1.0474849945268E+152 + 4.5827468510546E+151 + 4.0917382598702E+149 + 1.7901354886932E+149 + 0 + 6.9927167527078E+146 + 6.243497100632E+144 + 2.9266392659212E+144 + 1.2194330274672E+142 + 3.048582568668E+141 + 0 + 4.1679839806007E+139 + 3.7214142683935E+137 + 1.6281187424222E+137 + 1.4536774485912E+135 + 6.3598388375866E+134 + 2.8392137667797E+132 + 7.0980344169493E+131 + 0 + 9.7043439294229E+129 + 8.6645927941275E+127 + 4.0615278722473E+127 + 1.692303280103E+125 + 9.5192059505796E+124 + 0 + 5.7842397269147E+122 + 5.1644997561738E+120 + 2.259468643326E+120 + 1.0086913586277E+118 + 8.8260493879924E+117 + 0 + 4.9252507745493E+114 + 2.30871130057E+114 + 1.9239260838083E+112 + 6.012269011901E+110 + 0 + 3.2879596158834E+109 + 2.9356782284673E+107 + 1.2843592249544E+107 + 1.146749307995E+105 + 3.5835915874845E+103 + 0 + 1.9597766494056E+102 + 1.7498005798264E+100 + 8.2021902179363E+99 + 3.4175792574735E+97 + 2.349585739513E+97 + 0 + 1.1681179102692E+95 + 1.0429624198833E+93 + 4.8888863432028E+92 + 2.0370359763345E+90 + 1.9097212278136E+90 + 0 + 6.962525309737E+87 + 6.2165404551223E+85 + 2.9140033383386E+85 + 2.4283361152822E+83 + 1.1382825540385E+83 + 4.7428439751605E+80 + 1.1857109937901E+80 + 0 + 1.6210892493224E+78 + 1.4474011154665E+76 + 6.784692728749E+75 + 2.8269553036454E+73 + 2.1202164777341E+73 + 0 + 9.6624448855068E+70 + 8.6271829334882E+68 + 3.7743925334011E+68 + 1.6849966666969E+66 + 1.3690597916912E+66 + 0 + 5.7592659506242E+63 + 5.1422017416288E+61 + 2.4104070663885E+61 + 2.0086725553237E+59 + 7.532522082464E+58 + 0 + 3.4327900115396E+56 + 3.0649910817318E+54 + 1.3409335982577E+54 + 5.9863107065074E+51 + 1.4965776766268E+51 + 0 + 2.0461022922633E+49 + 1.8268770466636E+47 + 7.9925870791534E+46 + 3.5681192317649E+44 + 2.0070670678678E+44 + 1.3937965749082E+42 + 3.4844914372704E+41 + 0 + 4.7639531368931E+39 + 4.2535295865117E+37 + 1.8609191940989E+37 + 1.6615349947311E+35 + 6.2307562302418E+34 + 0 + 2.8395373445112E+32 + 2.5353012004565E+30 + 1.1091942751997E+30 + 9.903520314283E+27 + 4.0233051276775E+27 + 0 + 1.8133887294219E+25 + 1.5111572745183E+23 + 6.6113130760175E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.5825441703193E+20 + 0 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 3940649673949184 + 17592186044416 + 13194139533312 + 0 + 60129542144 + 536870912 + 16777216 + 0 + 983040 + 8192 + 3840 + 16 + 14 = 7.7787926786035E+158₁₀

Таким образом:

E2A0E2E2E0E2F140E2E2E140E2F190E2E1E02F210E2E210E2F1B0E2F1F0E2F2F140E2F1C0E2E1D0E2F2C0E2E140E2E19140E2E2C0E2E2D0F2E2E0E2E1C0E210F2F1E₁₆ = 7.7787926786035E+158₁₀

2. Полученное число 7.7787926786035E+158 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7787926786035E+158 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7787926786035E+158 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7787926786035E+158 ∙ 2 = 1.557585357207E+158 (0)
0.557585357207E+158 ∙ 2 = 1.115170714414E+158 (0)
0.115170714414E+158 ∙ 2 = 2.30341428828E+157 (0)
0.30341428828E+157 ∙ 2 = 6.0682857656E+156 (0)
0.0682857656E+156 ∙ 2 = 1.365715312E+155 (0)
0.365715312E+155 ∙ 2 = 7.31430624E+154 (0)
0.31430624E+154 ∙ 2 = 6.2861248E+153 (0)
0.2861248E+153 ∙ 2 = 5.722496E+152 (0)
0.722496E+152 ∙ 2 = 1.444992E+152 (0)
0.444992E+152 ∙ 2 = 8.89984E+151 (0)
0.89984E+151 ∙ 2 = 1.79968E+151 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7787926786035E+158₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.7787926786035E+158₁₀=0.00000000000₂

Ответ: E2A0E2E2E0E2F140E2E2E140E2F190E2E1E02F210E2E210E2F1B0E2F1F0E2F2F140E2F1C0E2E1D0E2F2C0E2E140E2E19140E2E2C0E2E2D0F2E2E0E2E1C0E210F2F1E₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 01010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 111101111 в двоичной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число D52D16 в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 105.5EB851EB851 в двоичную систему счисления
• Переведите B4d61 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7604B.2AEB0?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ACCA?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7D6A?
• Представьте шестнадцатеричное число 11AC в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D245.7E?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: