Перевести число 1AF.B7C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AF.B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AF.B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AF.B7C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AF.B7C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AF.B7C16=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 256 + 160 + 15 + 0.6875 + 0.02734375 + 0.0029296875 = 431.717773437510
Таким образом:
1AF.B7C16 = 431.717773437510
2. Полученное число 431.7177734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 431 в двоичную систему;
- Перевести 0.7177734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 431 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 431 | 2 | |||||||||||||||
| 430 | — | 215 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43110=1101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7177734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7177734375 ∙ 2 = 1.435546875 (1)
0.435546875 ∙ 2 = 0.87109375 (0)
0.87109375 ∙ 2 = 1.7421875 (1)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.717773437510=0.10110111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
431.717773437510=110101111.10110111112
Ответ: 1AF.B7C16 = 110101111.10110111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число F62A в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0D1E0?
- Как перевести C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа AF1C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 989.1 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 6B4 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 21F в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1157078 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4aa557f00010000666d в двоичной системе счисления
- Перевод F9D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...