Перевод 1157078 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1157078 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1157078 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1157078 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1157078 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1157078₁₆=1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 327680 + 28672 + 0 + 112 + 8 = 18182264₁₀

Таким образом:

1157078₁₆ = 18182264₁₀

2. Полученное число 18182264 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18182264		2
—	18182264	—	9091132		2
	0	—	9091132	—	4545566		2
			0	—	4545566	—	2272783		2
					0	—	2272782	—	1136391		2
							1	—	1136390	—	568195		2
									1	—	568194	—	284097		2
											1	—	284096	—	142048		2
													1	—	142048	—	71024		2
															0	—	71024	—	35512		2
																	0	—	35512	—	17756		2
																			0	—	17756	—	8878		2
																					0	—	8878	—	4439		2
																							0	—	4438	—	2219		2
																									1	—	2218	—	1109		2
																											1	—	1108	—	554		2
																													1	—	554	—	277		2
																															0	—	276	—	138		2
																																	1	—	138	—	69		2
																																			0	—	68	—	34		2
																																					1	—	34	—	17		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									1	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18182264₁₀=1000101010111000001111000₂

Ответ: 1157078₁₆ = 1000101010111000001111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1157078 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте