Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 4aa557f00010000666d из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 4aa557f00010000666d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4aa557f00010000666d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 4aa557f00010000666d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4aa557f00010000666d в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

4aa557f00010000666d16=4 ∙ 1618 + a ∙ 1617 + a ∙ 1616 + 5 ∙ 1615 + 5 ∙ 1614 + 7 ∙ 1613 + f ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + d ∙ 160 = 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1.8889465931479E+22 + 2.9514790517935E+21 + 1.844674407371E+20 + 5764607523034234880 + 360287970189639680 + 31525197391593472 + 4222124650659840 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 24576 + 1536 + 96 + 13 = 2.2031573066829E+2210

Таким образом:

4aa557f00010000666d16 = 2.2031573066829E+2210

2. Полученное число 2.2031573066829E+22 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 6160642819561095168 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2031573066829E+22 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6160642819561095168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 6160642819561095168 2
6.1606428195611E+18 — 3.0803214097805E+18 2
0 3.0803214097805E+18 — 1.5401607048903E+18 2
0 1.5401607048903E+18 — 7.7008035244514E+17 2
0 7.7008035244514E+17 — 3.8504017622257E+17 2
0 3.8504017622257E+17 — 1.9252008811128E+17 2
0 1.9252008811128E+17 — 9.6260044055642E+16 2
0 9.6260044055642E+16 — 4.8130022027821E+16 2
0 4.8130022027821E+16 — 2.4065011013911E+16 2
0 2.4065011013911E+16 — 1.2032505506955E+16 2
0 1.2032505506955E+16 — 6.0162527534776E+15 2
0 6.0162527534776E+15 — 3.0081263767388E+15 2
0 3.0081263767388E+15 — 1.5040631883694E+15 2
0 1.5040631883694E+15 — 7.520315941847E+14 2
0 7.520315941847E+14 — 3.7601579709235E+14 2
0 3.7601579709235E+14 — 1.8800789854618E+14 2
0 1.8800789854618E+14 — 94003949273088 2
0 94003949273088 — 47001974636544 2
0 47001974636544 — 23500987318272 2
0 23500987318272 — 11750493659136 2
0 11750493659136 — 5875246829568 2
0 5875246829568 — 2937623414784 2
0 2937623414784 — 1468811707392 2
0 1468811707392 — 734405853696 2
0 734405853696 — 367202926848 2
0 367202926848 — 183601463424 2
0 183601463424 — 91800731712 2
0 91800731712 — 45900365856 2
0 45900365856 — 22950182928 2
0 22950182928 — 11475091464 2
0 11475091464 — 5737545732 2
0 5737545732 — 2868772866 2
0 2868772866 — 1434386433 2
0 1434386432 — 717193216 2
1 717193216 — 358596608 2
0 358596608 — 179298304 2
0 179298304 — 89649152 2
0 89649152 — 44824576 2
0 44824576 — 22412288 2
0 22412288 — 11206144 2
0 11206144 — 5603072 2
0 5603072 — 2801536 2
0 2801536 — 1400768 2
0 1400768 — 700384 2
0 700384 — 350192 2
0 350192 — 175096 2
0 175096 — 87548 2
0 87548 — 43774 2
0 43774 — 21887 2
0 21886 — 10943 2
1 10942 — 5471 2
1 5470 — 2735 2
1 2734 — 1367 2
1 1366 — 683 2
1 682 — 341 2
1 340 — 170 2
1 170 — 85 2
0 84 — 42 2
1 42 — 21 2
0 20 — 10 2
1 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

616064281956109516810=1010101011111110000000000000001000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2031573066829E+22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2031573066829E+22 ∙ 2 = 4.063146133658E+21 ()
0.063146133658E+21 ∙ 2 = 1.26292267316E+20 ()
0.26292267316E+20 ∙ 2 = 5.2584534632E+19 ()
0.2584534632E+19 ∙ 2 = 5.169069264E+18 ()
0.169069264E+18 ∙ 2 = 3.38138528E+17 ()
0.38138528E+17 ∙ 2 = 7.6277056E+16 ()
0.6277056E+16 ∙ 2 = 1.2554112E+16 ()
0.2554112E+16 ∙ 2 = 5.108224E+15 ()
0.108224E+15 ∙ 2 = 2.16448E+14 ()
0.16448E+14 ∙ 2 = 32896000000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2031573066829E+2210=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.2031573066829E+2210=101010101111111000000000000000100000000000000000000000000000000.2

Ответ: 4aa557f00010000666d16 = 101010101111111000000000000000100000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector