Перевести число 989.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 989.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 989.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 989.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 989.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
989.116=9 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2304 + 128 + 9 + 0.0625 = 2441.062510
Таким образом:
989.116 = 2441.062510
2. Полученное число 2441.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2441 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2441 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2441 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2440 | — | 1220 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
244110=1001100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2441.062510=100110001001.00012
Ответ: 989.116 = 100110001001.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести DDDDDD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 51316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 22176638 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод A9E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 6.E в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 8840 в двоичную систему
- Перевести 4A26C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число CF9 в двоичной системе
- Как перевести число 3DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 1E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...