Перевести число 989.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 989.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 989.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 989.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 989.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
989.116=9 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2304 + 128 + 9 + 0.0625 = 2441.062510
Таким образом:
989.116 = 2441.062510
2. Полученное число 2441.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2441 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2441 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2441 | 2 | |||||||||||||||||||||
2440 | — | 1220 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
244110=1001100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2441.062510=100110001001.00012
Ответ: 989.116 = 100110001001.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1062 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 543FC в двоичной системе счисления?
- Переведите 0430 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число BC71 в двоичной системе?
- Переведите AA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1C4.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 85CD в двоичную систему
- Перевести 25CBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 35.B1 в двоичной системе?
- Перевод числа C74.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему