Перевод 1AF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AF8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AF8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AF8₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 240 + 8 = 6904₁₀

Таким образом:

1AF8₁₆ = 6904₁₀

2. Полученное число 6904 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6904		2
—	6904	—	3452		2
	0	—	3452	—	1726		2
			0	—	1726	—	863		2
					0	—	862	—	431		2
							1	—	430	—	215		2
									1	—	214	—	107		2
											1	—	106	—	53		2
													1	—	52	—	26		2
															1	—	26	—	13		2
																	0	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6904₁₀=1101011111000₂

Ответ: 1AF8₁₆ = 1101011111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AF8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте