Перевод 308-11011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 308-11011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 308-11011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 308-11011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 308-11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

308-11011₁₆=3 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + — ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + — ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 12884901888 + 0 + 134217728 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 13019189265₁₀

Таким образом:

308-11011₁₆ = 13019189265₁₀

2. Полученное число 13019189265 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13019189265		2
—	13019189264	—	6509594632		2
	1	—	6509594632	—	3254797316		2
			0	—	3254797316	—	1627398658		2
					0	—	1627398658	—	813699329		2
							0	—	813699328	—	406849664		2
									1	—	406849664	—	203424832		2
											0	—	203424832	—	101712416		2
													0	—	101712416	—	50856208		2
															0	—	50856208	—	25428104		2
																	0	—	25428104	—	12714052		2
																			0	—	12714052	—	6357026		2
																					0	—	6357026	—	3178513		2
																							0	—	3178512	—	1589256		2
																									1	—	1589256	—	794628		2
																											0	—	794628	—	397314		2
																													0	—	397314	—	198657		2
																															0	—	198656	—	99328		2
																																	1	—	99328	—	49664		2
																																			0	—	49664	—	24832		2
																																					0	—	24832	—	12416		2
																																							0	—	12416	—	6208		2
																																									0	—	6208	—	3104		2
																																											0	—	3104	—	1552		2
																																													0	—	1552	—	776		2
																																															0	—	776	—	388		2
																																																	0	—	388	—	194		2
																																																			0	—	194	—	97		2
																																																					0	—	96	—	48		2
																																																							1	—	48	—	24		2
																																																									0	—	24	—	12		2
																																																											0	—	12	—	6		2
																																																													0	—	6	—	3	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13019189265₁₀=1100001000000000010001000000010001₂

Ответ: 308-11011₁₆ = 1100001000000000010001000000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 308-11011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте