Перевести число 1525.EB85 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1525.EB85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1525.EB85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1525.EB85 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1525.EB85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1525.EB8516=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 1280 + 32 + 5 + 0.875 + 0.04296875 + 0.001953125 + 7.62939453125E-5 = 5413.919998168910
Таким образом:
1525.EB8516 = 5413.919998168910
2. Полученное число 5413.9199981689 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5413 в двоичную систему;
- Перевести 0.9199981689 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5413 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5413 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5412 | — | 2706 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2706 | — | 1353 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1352 | — | 676 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
541310=10101001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9199981689 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9199981689 ∙ 2 = 1.8399963378 (1)
0.8399963378 ∙ 2 = 1.6799926756 (1)
0.6799926756 ∙ 2 = 1.3599853512 (1)
0.3599853512 ∙ 2 = 0.7199707024 (0)
0.7199707024 ∙ 2 = 1.4399414048 (1)
0.4399414048 ∙ 2 = 0.8798828096 (0)
0.8798828096 ∙ 2 = 1.7597656192 (1)
0.7597656192 ∙ 2 = 1.5195312384 (1)
0.5195312384 ∙ 2 = 1.0390624768 (1)
0.0390624768 ∙ 2 = 0.0781249536 (0)
0.0781249536 ∙ 2 = 0.1562499072 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.919998168910=0.111010111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5413.919998168910=1010100100101.111010111002
Ответ: 1525.EB8516 = 1010100100101.111010111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1101101110 в двоичной системе счисления
- Перевести число A15B68E.1D9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 793 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 200A00C97405 в двоичной системе
- Перевести 2AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 45F6 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число F11E в двоичную систему
- Переведите число 9B4A15D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести A444 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...