Перевод F3A7AB14D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F3A7AB14D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F3A7AB14D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F3A7AB14D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F3A7AB14D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F3A7AB14D₁₆=F ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 64424509440 + 805306368 + 167772160 + 7340032 + 655360 + 45056 + 256 + 64 + 13 = 65405628749₁₀

Таким образом:

F3A7AB14D₁₆ = 65405628749₁₀

2. Полученное число 65405628749 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65405628749		2
—	65405628748	—	32702814374		2
	1	—	32702814374	—	16351407187		2
			0	—	16351407186	—	8175703593		2
					1	—	8175703592	—	4087851796		2
							1	—	4087851796	—	2043925898		2
									0	—	2043925898	—	1021962949		2
											0	—	1021962948	—	510981474		2
													1	—	510981474	—	255490737		2
															0	—	255490736	—	127745368		2
																	1	—	127745368	—	63872684		2
																			0	—	63872684	—	31936342		2
																					0	—	31936342	—	15968171		2
																							0	—	15968170	—	7984085		2
																									1	—	7984084	—	3992042		2
																											1	—	3992042	—	1996021		2
																													0	—	1996020	—	998010		2
																															1	—	998010	—	499005		2
																																	0	—	499004	—	249502		2
																																			1	—	249502	—	124751		2
																																					0	—	124750	—	62375		2
																																							1	—	62374	—	31187		2
																																									1	—	31186	—	15593		2
																																											1	—	15592	—	7796		2
																																													1	—	7796	—	3898		2
																																															0	—	3898	—	1949		2
																																																	0	—	1948	—	974		2
																																																			1	—	974	—	487		2
																																																					0	—	486	—	243		2
																																																							1	—	242	—	121		2
																																																									1	—	120	—	60		2
																																																											1	—	60	—	30		2
																																																													0	—	30	—	15		2
																																																															0	—	14	—	7		2
																																																																	1	—	6	—	3	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65405628749₁₀=111100111010011110101011000101001101₂

Ответ: F3A7AB14D₁₆ = 111100111010011110101011000101001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F3A7AB14D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте