Перевести число 1B.2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1B.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1B.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B.216=1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 11 + 0.125 = 27.12510
Таким образом:
1B.216 = 27.12510
2. Полученное число 27.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 27 | 8 | |
24 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.12510=33.18
Ответ: 1B.216 = 33.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1296.E в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 7ED.C9A в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4C5F в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 7AE в восьмеричную систему
- Перевести 697 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 036E1 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 9CA в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 2135 в восьмеричной системе
- Как перевести число B3082 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод 0.F22216 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления