Перевести число 1B.D374 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B.D374 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B.D374 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B.D374 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B.D374 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B.D37416=1 ∙ 161 + B ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 16 + 11 + 0.8125 + 0.01171875 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 = 27.82598876953110
Таким образом:
1B.D37416 = 27.82598876953110
2. Полученное число 27.825988769531 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.825988769531 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.825988769531 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.825988769531 ∙ 2 = 1.651977539062 (1)
0.651977539062 ∙ 2 = 1.303955078124 (1)
0.303955078124 ∙ 2 = 0.607910156248 (0)
0.607910156248 ∙ 2 = 1.215820312496 (1)
0.215820312496 ∙ 2 = 0.431640624992 (0)
0.431640624992 ∙ 2 = 0.863281249984 (0)
0.863281249984 ∙ 2 = 1.726562499968 (1)
0.726562499968 ∙ 2 = 1.453124999936 (1)
0.453124999936 ∙ 2 = 0.906249999872 (0)
0.906249999872 ∙ 2 = 1.812499999744 (1)
0.812499999744 ∙ 2 = 1.624999999488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82598876953110=0.110100110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.82598876953110=11011.110100110112
Ответ: 1B.D37416 = 11011.110100110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число B41 в двоичной системе
- Перевести A3C.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 156D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число D10.F16 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 10023 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 12113 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3Eaf6?
- Запиши шестнадцатеричное число A1.9 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число E45 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 97C51A7E747A51E91E8ADDD3CEAC8B73D9F4D56227D8FC6BB2B44DDBAA931B6 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...