Перевести число A3C.8B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A3C.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A3C.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3C.8B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A3C.8B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A3C.8B16=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 2560 + 48 + 12 + 0.5 + 0.04296875 = 2620.5429687510
Таким образом:
A3C.8B16 = 2620.5429687510
2. Полученное число 2620.54296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2620 в двоичную систему;
- Перевести 0.54296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2620 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2620 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2620 | — | 1310 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1310 | — | 655 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
262010=1010001111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5429687510=0.100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2620.5429687510=101000111100.100010112
Ответ: A3C.8B16 = 101000111100.100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число fffffffffffff в двоичной системе
- Как перевести число 2F116 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 36B в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7C.F1?
- Перевести число 41B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 446 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1A29 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1213111410 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 152.DC28F5C28F5?
- Запиши шестнадцатеричное число 556600 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...