Перевести число 97C51A7E747A51E91E8ADDD3CEAC8B73D9F4D56227D8FC6BB2B44DDBAA931B6 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 97C51A7E747A51E91E8ADDD3CEAC8B73D9F4D56227D8FC6BB2B44DDBAA931B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 97C51A7E747A51E91E8ADDD3CEAC8B73D9F4D56227D8FC6BB2B44DDBAA931B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 97C51A7E747A51E91E8ADDD3CEAC8B73D9F4D56227D8FC6BB2B44DDBAA931B6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 97C51A7E747A51E91E8ADDD3CEAC8B73D9F4D56227D8FC6BB2B44DDBAA931B6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

97C51A7E747A51E91E8ADDD3CEAC8B73D9F4D56227D8FC6BB2B44DDBAA931B6₁₆=9 ∙ 16⁶² + 7 ∙ 16⁶¹ + C ∙ 16⁶⁰ + 5 ∙ 16⁵⁹ + 1 ∙ 16⁵⁸ + A ∙ 16⁵⁷ + 7 ∙ 16⁵⁶ + E ∙ 16⁵⁵ + 7 ∙ 16⁵⁴ + 4 ∙ 16⁵³ + 7 ∙ 16⁵² + A ∙ 16⁵¹ + 5 ∙ 16⁵⁰ + 1 ∙ 16⁴⁹ + E ∙ 16⁴⁸ + 9 ∙ 16⁴⁷ + 1 ∙ 16⁴⁶ + E ∙ 16⁴⁵ + 8 ∙ 16⁴⁴ + A ∙ 16⁴³ + D ∙ 16⁴² + D ∙ 16⁴¹ + D ∙ 16⁴⁰ + 3 ∙ 16³⁹ + C ∙ 16³⁸ + E ∙ 16³⁷ + A ∙ 16³⁶ + C ∙ 16³⁵ + 8 ∙ 16³⁴ + B ∙ 16³³ + 7 ∙ 16³² + 3 ∙ 16³¹ + D ∙ 16³⁰ + 9 ∙ 16²⁹ + F ∙ 16²⁸ + 4 ∙ 16²⁷ + D ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + 6 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + D ∙ 16²⁰ + 8 ∙ 16¹⁹ + F ∙ 16¹⁸ + C ∙ 16¹⁷ + 6 ∙ 16¹⁶ + B ∙ 16¹⁵ + B ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + D ∙ 16⁹ + D ∙ 16⁸ + B ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4.5231284858327E+74 + 7 ∙ 2.8269553036454E+73 + 12 ∙ 1.7668470647784E+72 + 5 ∙ 1.1042794154865E+71 + 1 ∙ 6.9017463467906E+69 + 10 ∙ 4.3135914667441E+68 + 7 ∙ 2.6959946667151E+67 + 14 ∙ 1.6849966666969E+66 + 7 ∙ 1.0531229166856E+65 + 4 ∙ 6.5820182292848E+63 + 7 ∙ 4.113761393303E+62 + 10 ∙ 2.5711008708144E+61 + 5 ∙ 1.606938044259E+60 + 1 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 9 ∙ 3.9231885846167E+56 + 1 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 8 ∙ 9.5780971304118E+52 + 10 ∙ 5.9863107065074E+51 + 13 ∙ 3.7414441915671E+50 + 13 ∙ 2.3384026197294E+49 + 13 ∙ 1.4615016373309E+48 + 3 ∙ 9.1343852333181E+46 + 12 ∙ 5.7089907708238E+45 + 14 ∙ 3.5681192317649E+44 + 10 ∙ 2.2300745198531E+43 + 12 ∙ 1.3937965749082E+42 + 8 ∙ 8.711228593176E+40 + 11 ∙ 5.444517870735E+39 + 7 ∙ 3.4028236692094E+38 + 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 13 ∙ 1.3292279957849E+36 + 9 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 6 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4.0708156372494E+75 + 1.9788687125518E+74 + 2.1202164777341E+73 + 5.5213970774325E+71 + 6.9017463467906E+69 + 4.3135914667441E+69 + 1.8871962667005E+68 + 2.3589953333757E+67 + 7.371860416799E+65 + 2.6328072917139E+64 + 2.8796329753121E+63 + 2.5711008708144E+62 + 8.034690221295E+60 + 1.0043362776619E+59 + 8.7879424295414E+58 + 3.530869726155E+57 + 2.4519928653854E+55 + 2.1454937572122E+55 + 7.6624777043294E+53 + 5.9863107065074E+52 + 4.8638774490372E+51 + 3.0399234056483E+50 + 1.8999521285302E+49 + 2.7403155699954E+47 + 6.8507889249886E+46 + 4.9953669244709E+45 + 2.2300745198531E+44 + 1.6725558898898E+43 + 6.9689828745408E+41 + 5.9889696578085E+40 + 2.3819765684466E+39 + 6.3802943797676E+37 + 1.7279963945204E+37 + 7.4769074762902E+35 + 7.7884452878022E+34 + 1.2980742146337E+33 + 2.6367132484747E+32 + 6.3382530011411E+30 + 4.7536897508559E+29 + 9.903520314283E+27 + 6.1897001964269E+26 + 1.3539969179684E+26 + 1.571603565499E+25 + 6.0446290980731E+23 + 7.0835497243045E+22 + 3.5417748621522E+21 + 1.1068046444226E+20 + 1.2682136550675E+19 + 792633534417207296 + 9007199254740992 + 3096224743817216 + 70368744177664 + 4398046511104 + 893353197568 + 55834574848 + 2952790016 + 167772160 + 10485760 + 589824 + 12288 + 256 + 176 + 6 = 4.2904682414037E+75₁₀

Таким образом:

97C51A7E747A51E91E8ADDD3CEAC8B73D9F4D56227D8FC6BB2B44DDBAA931B6₁₆ = 4.2904682414037E+75₁₀

2. Полученное число 4.2904682414037E+75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2904682414037E+75 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2904682414037E+75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2904682414037E+75 ∙ 2 = 5.809364828074E+74 (0)
0.809364828074E+74 ∙ 2 = 1.618729656148E+74 (0)
0.618729656148E+74 ∙ 2 = 1.237459312296E+74 (0)
0.237459312296E+74 ∙ 2 = 4.74918624592E+73 (0)
0.74918624592E+73 ∙ 2 = 1.49837249184E+73 (0)
0.49837249184E+73 ∙ 2 = 9.9674498368E+72 (0)
0.9674498368E+72 ∙ 2 = 1.9348996736E+72 (0)
0.9348996736E+72 ∙ 2 = 1.8697993472E+72 (0)
0.8697993472E+72 ∙ 2 = 1.7395986944E+72 (0)
0.7395986944E+72 ∙ 2 = 1.4791973888E+72 (0)
0.4791973888E+72 ∙ 2 = 9.583947776E+71 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2904682414037E+75₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.2904682414037E+75₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 97C51A7E747A51E91E8ADDD3CEAC8B73D9F4D56227D8FC6BB2B44DDBAA931B6₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 815A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 1111011011 в двоичной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 10876.72 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1BDF?
• Перевод 5591 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 95A3 в двоичной системе счисления?
• Перевести 80AFAAA0ABA8AAAEA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод 1010.101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 0.0F в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 55550000?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: