Перевести число 1B0.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B0.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B0.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B0.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B0.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B0.416=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 256 + 176 + 0 + 0.25 = 432.2510
Таким образом:
1B0.416 = 432.2510
2. Полученное число 432.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 432 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 432 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 432 | 2 | |||||||||||||||
432 | — | 216 | 2 | ||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43210=1101100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
432.2510=110110000.012
Ответ: 1B0.416 = 110110000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 320.025 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2151113 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 20D6?
- Перевод c221c000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 28.35 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 24A.14B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 25.77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 5926 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 43e?
- Перевод 999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления