Перевести число 35b.b8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35b.b8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35b.b8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35b.b8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35b.b8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35b.b816=3 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + b ∙ 160 + b ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 80 + 11 + 0.6875 + 0.03125 = 859.7187510
Таким образом:
35b.b816 = 859.7187510
2. Полученное число 859.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 859 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 859 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 859 | 2 | |||||||||||||||||
858 | — | 429 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85910=11010110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
859.7187510=1101011011.101112
Ответ: 35b.b816 = 1101011011.101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 823 в двоичной системе?
- Переведите число 611001101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 205.6 в двоичной системе
- Перевод IF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2FC.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6FF7?
- Как перевести число EDFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 0FA в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1496 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?