Перевести число 1B1.0CA из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1B1.0CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1B1.0CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1B1.0CA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1B1.0CA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1B1.0CA₁₆=1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 256 + 176 + 1 + 0 + 0.046875 + 0.00244140625 = 433.04931640625₁₀

Таким образом:

1B1.0CA₁₆ = 433.04931640625₁₀

2. Полученное число 433.04931640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 433 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.04931640625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 433 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

433₁₀=661₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04931640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.04931640625 ∙ 8 = 0.39453125 (0)
0.39453125 ∙ 8 = 3.15625 (3)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.04931640625₁₀=0.0312₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

433.04931640625₁₀=661.0312₈

Ответ: 1B1.0CA₁₆ = 661.0312₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод 84F.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число F4D в восьмеричной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду C4E1?
• Перевод 38C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число CB941F в восьмеричной системе счисления?
• Перевести число 75F3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите E15E4400 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите 0F81F07E0E00 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 2cd в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 12314 в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: