Перевести число 1B1.A1A из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1B1.A1A из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1B1.A1A из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B1.A1A из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B1.A1A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B1.A1A2=1 ∙ 22 + B ∙ 21 + 1 ∙ 20 + A ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + A ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 11 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 10 ∙ 0.125 = 4 + 22 + 1 + 5 + 0.25 + 1.25 = 33.510
Таким образом:
1B1.A1A2 = 33.510
2. Полученное число 33.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 33 | 16 | |
32 | 2 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=2116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.510=21.816
Ответ: 1B1.A1A2 = 21.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101111011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1111.11101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 011011100001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10101110111.011101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11011101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101111011001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 0111001111000110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 10001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001110101011010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0011001001000110?