Перевести число 110000011000111001.00001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110000011000111001.00001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110000011000111001.00001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000011000111001.00001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000011000111001.00001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000011000111001.000011002=1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 = 198201.04687510
Таким образом:
110000011000111001.000011002 = 198201.04687510
2. Полученное число 198201.046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 198201 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 198201 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 198201 | 16 | |||||||
198192 | — | 12387 | 16 | ||||||
9 | 12384 | — | 774 | 16 | |||||
3 | 768 | — | 48 | 16 | |||||
6 | 48 | 3 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19820110=3063916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 16 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
198201.04687510=30639.0C16
Ответ: 110000011000111001.000011002 = 30639.0C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1111001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести AA01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1111011111.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10011011.10 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 010010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1011110111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1111111.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11011100111011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему