Перевести число 1B3.4D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1B3.4D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1B3.4D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B3.4D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B3.4D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B3.4D16=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 3 + 0.25 + 0.05078125 = 435.3007812510
Таким образом:
1B3.4D16 = 435.3007812510
2. Полученное число 435.30078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 435 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.30078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 435 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 435 | 8 | |||
432 | — | 54 | 8 | ||
3 | 48 | 6 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43510=6638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30078125 ∙ 8 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3007812510=0.2328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
435.3007812510=663.2328
Ответ: 1B3.4D16 = 663.2328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 26.A в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 00005 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 23E в восьмеричной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число A2B8 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 546.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число BDAFA3 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число fa.ab в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 105567 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести F32 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число A9C7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему