Перевести число 1B5.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B5.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B5.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B5.616=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 256 + 176 + 5 + 0.375 = 437.37510
Таким образом:
1B5.616 = 437.37510
2. Полученное число 437.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 437 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 437 | 2 | |||||||||||||||
436 | — | 218 | 2 | ||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43710=1101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
437.37510=110110101.0112
Ответ: 1B5.616 = 110110101.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод A63be из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AE.3E8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ca4e77e4?
- Как перевести число 1001000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 9A1 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1D15 в двоичной системе счисления
- Как перевести число ba1d4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 10B.9B в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1.01 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число C3A0 в двоичной системе счисления