Перевести число AE.3E8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AE.3E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AE.3E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AE.3E8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AE.3E8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AE.3E816=A ∙ 161 + E ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 160 + 14 + 0.1875 + 0.0546875 + 0.001953125 = 174.24414062510
Таким образом:
AE.3E816 = 174.24414062510
2. Полученное число 174.244140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в двоичную систему;
- Перевести 0.244140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 174 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.244140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.244140625 ∙ 2 = 0.48828125 (0)
0.48828125 ∙ 2 = 0.9765625 (0)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.24414062510=0.0011111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.24414062510=10101110.0011111012
Ответ: AE.3E816 = 10101110.0011111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7E4D18 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число FF80 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B8C?
- Представить шестнадцатеричное число C2.3 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1D7.6E5 в двоичную систему
- Перевод числа 672 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 239E.80B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 497?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 303?
- Представить шестнадцатеричное число 4576612d3031 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...