Перевести число 1B5.DE из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1B5.DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1B5.DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B5.DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B5.DE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B5.DE16=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 5 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 5 + 0.8125 + 0.0546875 = 437.867187510
Таким образом:
1B5.DE16 = 437.867187510
2. Полученное число 437.8671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 437 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 437 | 8 | |||
432 | — | 54 | 8 | ||
5 | 48 | 6 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43710=6658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8671875 ∙ 8 = 6.9375 (6)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.867187510=0.6748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
437.867187510=665.6748
Ответ: 1B5.DE16 = 665.6748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 8af.5 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1AC.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 3C4.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 8A04 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3E413 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести D13.20B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 3DD в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 7AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 5F9 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 28E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?