Перевести число 1B5.DE из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1B5.DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1B5.DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1B5.DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1B5.DE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1B5.DE₁₆=1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 5 + 0.8125 + 0.0546875 = 437.8671875₁₀

Таким образом:

1B5.DE₁₆ = 437.8671875₁₀

2. Полученное число 437.8671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 437 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.8671875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

437₁₀=665₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8671875 ∙ 8 = 6.9375 (6)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8671875₁₀=0.674₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

437.8671875₁₀=665.674₈

Ответ: 1B5.DE₁₆ = 665.674₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 1518 в восьмеричной системе
• Как перевести 101010111110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7E1.3?
• Запишите шестнадцатеричное число 4E8 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B1A.9?
• Переведите 101520 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 6D1.E07 в восьмеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число FA5 в восьмеричной системе счисления
• Перевести число 11010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 12E4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: