Перевод 1B814 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1B814 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1B814 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1B814 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1B814 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1B814₁₆=1 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 45056 + 2048 + 16 + 4 = 112660₁₀

Таким образом:

1B814₁₆ = 112660₁₀

2. Полученное число 112660 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	112660		2
—	112660	—	56330		2
	0	—	56330	—	28165		2
			0	—	28164	—	14082		2
					1	—	14082	—	7041		2
							0	—	7040	—	3520		2
									1	—	3520	—	1760		2
											0	—	1760	—	880		2
													0	—	880	—	440		2
															0	—	440	—	220		2
																	0	—	220	—	110		2
																			0	—	110	—	55		2
																					0	—	54	—	27		2
																							1	—	26	—	13		2
																									1	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

112660₁₀=11011100000010100₂

Ответ: 1B814₁₆ = 11011100000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1B814 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте