Перевести число 0E2D2F140E2E1B140E2F190E2E2E0E2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2D2F140E2E1B140E2F190E2E2E0E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2D2F140E2E1B140E2F190E2E2E0E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2D2F140E2E1B140E2F190E2E2E0E2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2D2F140E2E1B140E2F190E2E2E0E2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2D2F140E2E1B140E2F190E2E2E0E2₁₆=0 ∙ 16³⁰ + E ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + D ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + F ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + 4 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + E ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + E ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + B ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + E ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + F ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 9 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + E ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 4 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 1.1630744963118E+36 + 1.038459371707E+34 + 4.2187411975595E+33 + 4.0564819207303E+31 + 1.9014759003423E+31 + 7.9228162514264E+28 + 1.9807040628566E+28 + 0 + 2.7079938359368E+26 + 2.4178516392293E+24 + 1.0578100921628E+24 + 4.7223664828696E+21 + 3.2466269569729E+21 + 1.844674407371E+19 + 4611686018427387904 + 0 + 63050394783186944 + 562949953421312 + 263882790666240 + 1099511627776 + 618475290624 + 0 + 3758096384 + 33554432 + 14680064 + 131072 + 57344 + 0 + 224 + 2 = 1.1777375101141E+36₁₀

Таким образом:

0E2D2F140E2E1B140E2F190E2E2E0E2₁₆ = 1.1777375101141E+36₁₀

2. Полученное число 1.1777375101141E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1777375101141E+36 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1777375101141E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1777375101141E+36 ∙ 2 = 3.554750202282E+35 (0)
0.554750202282E+35 ∙ 2 = 1.109500404564E+35 (0)
0.109500404564E+35 ∙ 2 = 2.19000809128E+34 (0)
0.19000809128E+34 ∙ 2 = 3.8001618256E+33 (0)
0.8001618256E+33 ∙ 2 = 1.6003236512E+33 (0)
0.6003236512E+33 ∙ 2 = 1.2006473024E+33 (0)
0.2006473024E+33 ∙ 2 = 4.012946048E+32 (0)
0.012946048E+32 ∙ 2 = 2.5892096E+30 (0)
0.5892096E+30 ∙ 2 = 1.1784192E+30 (0)
0.1784192E+30 ∙ 2 = 3.568384E+29 (0)
0.568384E+29 ∙ 2 = 1.136768E+29 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1777375101141E+36₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1777375101141E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E2D2F140E2E1B140E2F190E2E2E0E2₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A5D?
• Перевод 8B25 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число A568F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 973 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1cc?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 04C?
• Переведите число 4123 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 2FB1 в двоичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F2F4D?
• Перевести шестнадцатеричное число 15102 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: