Перевести число 2F3.0B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F3.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F3.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F3.0B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F3.0B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F3.0B16=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 512 + 240 + 3 + 0 + 0.04296875 = 755.0429687510
Таким образом:
2F3.0B16 = 755.0429687510
2. Полученное число 755.04296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 755 в двоичную систему;
- Перевести 0.04296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 755 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 755 | 2 | |||||||||||||||||
| 754 | — | 377 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75510=10111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0429687510=0.000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
755.0429687510=1011110011.000010112
Ответ: 2F3.0B16 = 1011110011.000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 9BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 4C.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 12345678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 8FD в двоичной системе
- Переведите 2527 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 04EAF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ABC.9D?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 21105 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 45.39 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...