Перевести число 2.17.20.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.17.20.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.17.20.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.17.20.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.17.20.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.17.20.1616=2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 2 + 0.0625 + 0.02734375 = 2.0898437510
Таким образом:
2.17.20.1616 = 2.0898437510
2. Полученное число 2.08984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.08984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0898437510=0.000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.0898437510=10.000101112
Ответ: 2.17.20.1616 = 10.000101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 1B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 29.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1D2 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 52 в двоичной системе счисления?
- Перевод 10507 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число db9fe3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10023?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2AB?
- Переведите число 392 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1B9.56F в двоичной системе