Перевод dcf2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число dcf2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода dcf2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число dcf2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа dcf2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

dcf2₁₆=d ∙ 16³ + c ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 53248 + 3072 + 240 + 2 = 56562₁₀

Таким образом:

dcf2₁₆ = 56562₁₀

2. Полученное число 56562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	56562		2
—	56562	—	28281		2
	0	—	28280	—	14140		2
			1	—	14140	—	7070		2
					0	—	7070	—	3535		2
							0	—	3534	—	1767		2
									1	—	1766	—	883		2
											1	—	882	—	441		2
													1	—	440	—	220		2
															1	—	220	—	110		2
																	0	—	110	—	55		2
																			0	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56562₁₀=1101110011110010₂

Ответ: dcf2₁₆ = 1101110011110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число dcf2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте