Перевести число 1C.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C.A16=1 ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 16 + 12 + 0.625 = 28.62510
Таким образом:
1C.A16 = 28.62510
2. Полученное число 28.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 28 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.62510=11100.1012
Ответ: 1C.A16 = 11100.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число C9F6 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 132F?
- Запишите шестнадцатеричное число 4695 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6A.B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CH?
- Перевести 8000D000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 10011B в двоичную систему
- Перевести число 1.256900E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число EA123 в двоичную систему