Перевод A5B29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A5B29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A5B29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A5B29 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A5B29 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A5B29₁₆=A ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 655360 + 20480 + 2816 + 32 + 9 = 678697₁₀

Таким образом:

A5B29₁₆ = 678697₁₀

2. Полученное число 678697 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	678697		2
—	678696	—	339348		2
	1	—	339348	—	169674		2
			0	—	169674	—	84837		2
					0	—	84836	—	42418		2
							1	—	42418	—	21209		2
									0	—	21208	—	10604		2
											1	—	10604	—	5302		2
													0	—	5302	—	2651		2
															0	—	2650	—	1325		2
																	1	—	1324	—	662		2
																			1	—	662	—	331		2
																					0	—	330	—	165		2
																							1	—	164	—	82		2
																									1	—	82	—	41		2
																											0	—	40	—	20		2
																													1	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

678697₁₀=10100101101100101001₂

Ответ: A5B29₁₆ = 10100101101100101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A5B29 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте