Перевести число 1C3.A2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1C3.A2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1C3.A2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1C3.A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1C3.A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1C3.A2₁₆=1 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 3 + 0.625 + 0.0078125 = 451.6328125₁₀

Таким образом:

1C3.A2₁₆ = 451.6328125₁₀

2. Полученное число 451.6328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 451 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.6328125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 451 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

451₁₀=703₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6328125 ∙ 8 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6328125₁₀=0.504₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

451.6328125₁₀=703.504₈

Ответ: 1C3.A2₁₆ = 703.504₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число AF89 в восьмеричной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число CD412 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести число 93A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести число D1C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 5A7.B1 в восьмеричной системе?
• Перевод числа 0.FA434A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число F2.C3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 2F.4 в восьмеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 3C9 в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число C6 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: