Перевести число 1C7.68 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C7.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C7.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C7.68 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C7.68 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C7.6816=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 7 + 0.375 + 0.03125 = 455.4062510
Таким образом:
1C7.6816 = 455.4062510
2. Полученное число 455.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 455 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 455 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 455 | 2 | |||||||||||||||
454 | — | 227 | 2 | ||||||||||||||
1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45510=1110001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
455.4062510=111000111.011012
Ответ: 1C7.6816 = 111000111.011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число D4.19 в двоичной системе?
- Как перевести 407C860000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 4218 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число AEDB6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 3D.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число E72A616 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 20000 в двоичной системе?
- Как перевести 598c из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 16842 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1233 в двоичной системе счисления?