Перевод 17104 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17104 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17104 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17104 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17104 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17104₁₆=1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 28672 + 256 + 0 + 4 = 94468₁₀

Таким образом:

17104₁₆ = 94468₁₀

2. Полученное число 94468 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	94468		2
—	94468	—	47234		2
	0	—	47234	—	23617		2
			0	—	23616	—	11808		2
					1	—	11808	—	5904		2
							0	—	5904	—	2952		2
									0	—	2952	—	1476		2
											0	—	1476	—	738		2
													0	—	738	—	369		2
															0	—	368	—	184		2
																	1	—	184	—	92		2
																			0	—	92	—	46		2
																					0	—	46	—	23		2
																							0	—	22	—	11		2
																									1	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

94468₁₀=10111000100000100₂

Ответ: 17104₁₆ = 10111000100000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17104 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте