Перевести число 1CB.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1CB.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1CB.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1CB.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1CB.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1CB.116=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 192 + 11 + 0.0625 = 459.062510
Таким образом:
1CB.116 = 459.062510
2. Полученное число 459.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 459 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 459 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 459 | 2 | |||||||||||||||
| 458 | — | 229 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45910=1110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
459.062510=111001011.00012
Ответ: 1CB.116 = 111001011.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число E9BF6 в двоичной системе счисления
- Как перевести 8CB84A5F36E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 31115.10 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число CD12 в двоичной системе
- Переведите E42F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4D4.7A?
- Перевести 1F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.DEB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10D8?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3F6D2 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...