Перевести число 4D4.7A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4D4.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4D4.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D4.7A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D4.7A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D4.7A16=4 ∙ 162 + D ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1024 + 208 + 4 + 0.4375 + 0.0390625 = 1236.476562510
Таким образом:
4D4.7A16 = 1236.476562510
2. Полученное число 1236.4765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1236 в двоичную систему;
- Перевести 0.4765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1236 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1236 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1236 | — | 618 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123610=100110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.01111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1236.476562510=10011010100.01111012
Ответ: 4D4.7A16 = 10011010100.01111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 129.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 23.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 101100101000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A3C.9?
- Как перевести 000f0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число A2.8 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2C461C в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3127 в двоичной системе
- Перевести число 35.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод EA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...