Перевести число 1CF.D5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1CF.D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1CF.D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1CF.D5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1CF.D5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1CF.D516=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 15 + 0.8125 + 0.01953125 = 463.8320312510
Таким образом:
1CF.D516 = 463.8320312510
2. Полученное число 463.83203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 463 в двоичную систему;
- Перевести 0.83203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 463 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 463 | 2 | |||||||||||||||
462 | — | 231 | 2 | ||||||||||||||
1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46310=1110011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83203125 ∙ 2 = 1.6640625 (1)
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8320312510=0.110101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
463.8320312510=111001111.110101012
Ответ: 1CF.D516 = 111001111.110101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число F0A в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3B5D в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3054C1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1872.75?
- Как перевести E1F0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1A8B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число CF.A2 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8f16?
- Запиши шестнадцатеричное число 3EFC в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10111.11.7CD в двоичной системе