Перевести число 2.73-2.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2.73-2.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2.73-2.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2.73-2.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2.73-2.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2.73-2.16₁₆=2 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + — ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 = 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + — ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 2 + 0.4375 + 0.01171875 + 0 + 3.0517578125E-5 = 2.4492492675781₁₀

Таким образом:

2.73-2.16₁₆ = 2.4492492675781₁₀

2. Полученное число 2.4492492675781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4492492675781 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=10₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4492492675781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4492492675781 ∙ 2 = 0.8984985351562 (0)
0.8984985351562 ∙ 2 = 1.7969970703124 (1)
0.7969970703124 ∙ 2 = 1.5939941406248 (1)
0.5939941406248 ∙ 2 = 1.1879882812496 (1)
0.1879882812496 ∙ 2 = 0.3759765624992 (0)
0.3759765624992 ∙ 2 = 0.7519531249984 (0)
0.7519531249984 ∙ 2 = 1.5039062499968 (1)
0.5039062499968 ∙ 2 = 1.0078124999936 (1)
0.0078124999936 ∙ 2 = 0.0156249999872 (0)
0.0156249999872 ∙ 2 = 0.0312499999744 (0)
0.0312499999744 ∙ 2 = 0.0624999999488 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4492492675781₁₀=0.01110011000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.4492492675781₁₀=10.01110011000₂

Ответ: 2.73-2.16₁₆ = 10.01110011000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число D3A в двоичной системе счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2006?
• Как перевести число 2B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 119B?
• Переведите шестнадцатеричное число 241B в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7FD.2C?
• Перевести шестнадцатеричное число B1.7 в двоичную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число c7f8 в двоичной системе счисления?
• Перевести число 2134 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 1000101 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: