Перевести число 2.73-2.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.73-2.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.73-2.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.73-2.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.73-2.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.73-2.1616=2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + — ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 = 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + — ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 2 + 0.4375 + 0.01171875 + 0 + 3.0517578125E-5 = 2.449249267578110
Таким образом:
2.73-2.1616 = 2.449249267578110
2. Полученное число 2.4492492675781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.4492492675781 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4492492675781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4492492675781 ∙ 2 = 0.8984985351562 (0)
0.8984985351562 ∙ 2 = 1.7969970703124 (1)
0.7969970703124 ∙ 2 = 1.5939941406248 (1)
0.5939941406248 ∙ 2 = 1.1879882812496 (1)
0.1879882812496 ∙ 2 = 0.3759765624992 (0)
0.3759765624992 ∙ 2 = 0.7519531249984 (0)
0.7519531249984 ∙ 2 = 1.5039062499968 (1)
0.5039062499968 ∙ 2 = 1.0078124999936 (1)
0.0078124999936 ∙ 2 = 0.0156249999872 (0)
0.0156249999872 ∙ 2 = 0.0312499999744 (0)
0.0312499999744 ∙ 2 = 0.0624999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.449249267578110=0.011100110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.449249267578110=10.011100110002
Ответ: 2.73-2.1616 = 10.011100110002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A9 в двоичной системе?
- Переведите 84.C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 1AO16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 22.28 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 3d85 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число AB21C в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 54D в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1C8.E1?
- Как перевести число 5512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1cc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?