Перевести число BD17.39AC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BD17.39AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BD17.39AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BD17.39AC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BD17.39AC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BD17.39AC16=B ∙ 163 + D ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 11 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 45056 + 3328 + 16 + 7 + 0.1875 + 0.03515625 + 0.00244140625 + 0.00018310546875 = 48407.22528076210
Таким образом:
BD17.39AC16 = 48407.22528076210
2. Полученное число 48407.225280762 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48407 в двоичную систему;
- Перевести 0.225280762 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48407 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 48406 | — | 24203 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24202 | — | 12101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12100 | — | 6050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6050 | — | 3025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3024 | — | 1512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1512 | — | 756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 756 | — | 378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4840710=10111101000101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.225280762 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.225280762 ∙ 2 = 0.450561524 (0)
0.450561524 ∙ 2 = 0.901123048 (0)
0.901123048 ∙ 2 = 1.802246096 (1)
0.802246096 ∙ 2 = 1.604492192 (1)
0.604492192 ∙ 2 = 1.208984384 (1)
0.208984384 ∙ 2 = 0.417968768 (0)
0.417968768 ∙ 2 = 0.835937536 (0)
0.835937536 ∙ 2 = 1.671875072 (1)
0.671875072 ∙ 2 = 1.343750144 (1)
0.343750144 ∙ 2 = 0.687500288 (0)
0.687500288 ∙ 2 = 1.375000576 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22528076210=0.001110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48407.22528076210=1011110100010111.001110011012
Ответ: BD17.39AC16 = 1011110100010111.001110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 345C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 123456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 10E57 в двоичной системе счисления
- Перевести 3BC2.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число D3E.0C в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4A3F9 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 12.8 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число F02A в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A173?
- Перевести число D2.F из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...