Перевести число 1D7.6E5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1D7.6E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1D7.6E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1D7.6E5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1D7.6E5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1D7.6E516=1 ∙ 162 + D ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 208 + 7 + 0.375 + 0.0546875 + 0.001220703125 = 471.4309082031210
Таким образом:
1D7.6E516 = 471.4309082031210
2. Полученное число 471.43090820312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 471 в двоичную систему;
- Перевести 0.43090820312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 471 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 471 | 2 | |||||||||||||||
| 470 | — | 235 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47110=1110101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43090820312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43090820312 ∙ 2 = 0.86181640624 (0)
0.86181640624 ∙ 2 = 1.72363281248 (1)
0.72363281248 ∙ 2 = 1.44726562496 (1)
0.44726562496 ∙ 2 = 0.89453124992 (0)
0.89453124992 ∙ 2 = 1.78906249984 (1)
0.78906249984 ∙ 2 = 1.57812499968 (1)
0.57812499968 ∙ 2 = 1.15624999936 (1)
0.15624999936 ∙ 2 = 0.31249999872 (0)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4309082031210=0.011011100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
471.4309082031210=111010111.011011100102
Ответ: 1D7.6E516 = 111010111.011011100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1A4.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 112410 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 407C360000000000?
- Запишите шестнадцатеричное число 1E4C16 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 3E12 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2141012 в двоичной системе?
- Перевести 2fb5.a7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число B331 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 4cb68ee7 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 70F.9?
(пока оценок нет)
Загрузка...