Перевести число FAFA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FAFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FAFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FAFA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FAFA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
FAFA16=F ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 240 + 10 = 6425010
Таким образом:
FAFA16 = 6425010
2. Полученное число 64250 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 64250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
64250 | — | 32125 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32124 | — | 16062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 16062 | — | 8031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8030 | — | 4015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4014 | — | 2007 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2006 | — | 1003 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6425010=11111010111110102
Ответ: FAFA16 = 11111010111110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1949 в двоичной системе
- Перевод 36A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8DA516 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 12AB в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 29E в двоичной системе
- Как перевести число 6400 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 159B3FFFF?
- Перевести шестнадцатеричное число 15110 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1C3?
- Как перевести 100110 из шестнадцатеричной в двоичную систему?