Перевод FAFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FAFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FAFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FAFA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FAFA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FAFA₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 240 + 10 = 64250₁₀

Таким образом:

FAFA₁₆ = 64250₁₀

2. Полученное число 64250 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64250		2
—	64250	—	32125		2
	0	—	32124	—	16062		2
			1	—	16062	—	8031		2
					0	—	8030	—	4015		2
							1	—	4014	—	2007		2
									1	—	2006	—	1003		2
											1	—	1002	—	501		2
													1	—	500	—	250		2
															1	—	250	—	125		2
																	0	—	124	—	62		2
																			1	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64250₁₀=1111101011111010₂

Ответ: FAFA₁₆ = 1111101011111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FAFA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте