Перевод 38DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 38DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 38DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 38DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 38DE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

38DE₁₆=3 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 2048 + 208 + 14 = 14558₁₀

Таким образом:

38DE₁₆ = 14558₁₀

2. Полученное число 14558 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14558		2
—	14558	—	7279		2
	0	—	7278	—	3639		2
			1	—	3638	—	1819		2
					1	—	1818	—	909		2
							1	—	908	—	454		2
									1	—	454	—	227		2
											0	—	226	—	113		2
													1	—	112	—	56		2
															1	—	56	—	28		2
																	0	—	28	—	14		2
																			0	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14558₁₀=11100011011110₂

Ответ: 38DE₁₆ = 11100011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 38DE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте