Перевод 781E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 781E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 781E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 781E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 781E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

781E₁₆=7 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 28672 + 2048 + 16 + 14 = 30750₁₀

Таким образом:

781E₁₆ = 30750₁₀

2. Полученное число 30750 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30750		2
—	30750	—	15375		2
	0	—	15374	—	7687		2
			1	—	7686	—	3843		2
					1	—	3842	—	1921		2
							1	—	1920	—	960		2
									1	—	960	—	480		2
											0	—	480	—	240		2
													0	—	240	—	120		2
															0	—	120	—	60		2
																	0	—	60	—	30		2
																			0	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30750₁₀=111100000011110₂

Ответ: 781E₁₆ = 111100000011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 781E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте